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f検定について

概要

• 2群間における等分散性、分散の一様性を検定する方法

統計量

２つのデータ$X$と$Y$があった時、これらのフィッシャー分散という値を取ると統計量$T$が得られる

$U_X$と$U_Y$は不偏分散である

$$T = \frac{\frac{U_X^2}{\sigma_X^2}}{\frac{U_Y^2}{\sigma_Y^2}}$$

帰無仮説では、母分散が等しいときであるから

$$T = \frac{U_X^2}{U_Y^2}$$

参考

• F検定