QR分解

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QR分解について

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定義

正方行列\(A\)を直交行列\(Q\)と上三角行列\(R\)を用いて

\[A = QR\]

となっている行列のこと

\(Q\)はユニタリ行列である

pythonでの実装

from numpy.linalg import qr
import numpy as np

a = np.random.randn(9, 6)

q, r = np.linalg.qr(a)

np.allclose(a, np.dot(q, r)) # True