QR分解について
定義
正方行列\(A\)を直交行列\(Q\)と上三角行列\(R\)を用いて
\[A = QR\]となっている行列のこと
\(Q\)はユニタリ行列である
pythonでの実装
from numpy.linalg import qr
import numpy as np
a = np.random.randn(9, 6)
q, r = np.linalg.qr(a)
np.allclose(a, np.dot(q, r)) # True
正方行列\(A\)を直交行列\(Q\)と上三角行列\(R\)を用いて
\[A = QR\]となっている行列のこと
\(Q\)はユニタリ行列である
from numpy.linalg import qr
import numpy as np
a = np.random.randn(9, 6)
q, r = np.linalg.qr(a)
np.allclose(a, np.dot(q, r)) # True