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離散一様分布について

概要

• サイコロの目の期待値・分散など
• 1ではじまるか、0で始まるかで異なる

確率密度関数・期待値・分散

確率密度関数

\[f(x) = \frac{1}{N}\]

期待値(1から始まる)

\[E[X] = \frac{N+1}{2}\]

期待値(0から始まる)

\[E[X] = \frac{N}{2}\]

分散(1から始まる)

\[V[X] = \frac{(N+1)(N-1)}{12}\]

分散(0から始まる)

\[V[X] = \frac{(N+2)(N)}{12}\]