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超幾何分布について

概要

• \(M\)個の要素と\(N-M\)個の別の要素からなる標本からn個非復元抽出したときの確率
• \(HG(N, M, n)\)

確率質量変数

\[f(x)=\frac{M C_x \cdot {N-M}C_{n-x}}{N C_n}\]

期待値

\[E[X] = \frac{nM}{N}\]

分散

\[V[X] = \frac{nM}{N}(1-\frac{M}{N})(\frac{N-n}{N-1})\]