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母比率の検定について

概要

• ユースケース
  • ２つの確率(もしくは比率)の差を検定したい時
• 統計量の分布
  • 正規分布

統計量

\[Z = \frac{(\hat{p}_X - \hat{p}_Y)}{\sqrt{ \frac{\hat{p}_X(1-\hat{p}_X)}{n_X} - \frac{\hat{p}_Y(1-\hat{p}_Y)}{n_Y} }}\]

または

\[Z = \frac{(\hat{p}_X - \hat{p}_Y)}{\sqrt{ \hat{p}(1-\hat{p})\left( \frac{1}{n_X} + \frac{1}{n_Y} \right) }}\]