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歪度と尖度について

歪度

\[\beta^{1/2} = E \left[\frac{(X-\mu)^3}{\sigma^3} \right]\]

\(\beta^{1/2}\)が正の値を取るときは右に裾が長い分布

尖度

\[\beta_2 = E \left[\frac{(X-\mu)^4}{\sigma^4} \right] -3\]

\(\beta_2\)が0より大きい場合、正規分布より尖っている. 0より小さい場合は正規分布より鈍っている

参考

• 歪度と尖度