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楕円曲線暗号について

概要

• 楕円曲線を用いて離散対数問題に帰着するタイプの暗号
• 大きな素数を用いる代わりに楕円曲線を用いる
  • 楕円曲線とは\(y^{2}=x^{3}+ax+b\)のようなグラフのこと
• 使用上の特徴として暗号化、復号化がRSA暗号用より軽い

楕円曲線の特徴

• 無限遠のある点を単位元として、足し算ができて、任意の順番にジャンプできる
  • つまり、アーベル群を構築している
  • 有限回のジャンプで元の場所に戻る
    • 素数を法とした有限巡回群と似た性質を持つ

参考

• 楕円曲線暗号 【ECC】 Elliptic Curve Cryptography
• 楕円曲線暗号