幾何平均リターン

幾何平均リターンについて

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概要

  • 投資におけるリターンの平均を求める方法の一つ
  • 一般にどのETFや株式であっても変動の期待値と分散がわかれば、幾何平均リターンを求めることができる

数式

\[\bar{r} = \left( \prod_{i=1}^{n} (1 + r_i) \right)^{\frac{1}{n}} - 1\]
  • \(\bar{r}\): 幾何平均リターン
  • \(r_i\): i番目のリターン

rの期待値を\(\mu\)、分散を\(\sigma^2\)とすると、幾何平均リターンは以下のように表せる

\[\bar{r} = \mu - \frac{\sigma^2}{2}\]

参考