幾何平均リターンについて
概要
- 投資におけるリターンの平均を求める方法の一つ
- 一般にどのETFや株式であっても変動の期待値と分散がわかれば、幾何平均リターンを求めることができる
数式
\[\bar{r} = \left( \prod_{i=1}^{n} (1 + r_i) \right)^{\frac{1}{n}} - 1\]- \(\bar{r}\): 幾何平均リターン
- \(r_i\): i番目のリターン
rの期待値を\(\mu\)、分散を\(\sigma^2\)とすると、幾何平均リターンは以下のように表せる
\[\bar{r} = \mu - \frac{\sigma^2}{2}\]