幾何平均

date: 2017-04-01 excerpt: 幾何平均について

tag: distance statistics 平均幾何平均

幾何平均について

概要

比率や割合で変化するものに対しての平均を求めたい時
例えば、複利効果のある株価の変化率を求めたい時など
性質として、幾何平均は算術平均よりも必ず小さくなる

定義

\[\sqrt[3]{x_1 \times x_2 \times ... \times x_n }\]

具体例

過去三年で10%, 5%, 15%変化した時、一年あたりの変化

\[\sqrt[3]{1.10 \times 1.05 \times 1.15 }\]

pythonでの例

from scipy.stats.mstats import gmean

geometric_mean = gmean(growth_rates) - 1

print("Geometric Mean:", geometric_mean) # 0.038606986064198656

S&P500とNASDAQ100の幾何平均の比較

S&P500とNASDAQ100の幾何平均.ipynb
- NASDAQ100の方が、S&P500よりも成長率が高いことがわかる

参考

3-4. いろいろな平均

distance statistics 平均幾何平均