幾何分布
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幾何分布について
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幾何分布概要
- \(Ge(p)\)
- 成立するまで投げ、独立のベルヌーイ分布の試行をk回し、初めて成立したものを幾何分布と呼ぶ
数式
\[P(X=k) = (1-p)^{k}p\]期待値
\[E[Ge(p)] = E[X] = \frac{1-p}{p}\]分散
\[V[X] = \frac{1-p}{p^2}\]ファーストサクセス分布概要
- \(Fs(p)\)
- k-1まで失敗し、k回目に正解する分布
数式
\[P(X=k) = (1-p)^{k-1}p\]期待値
\[E[Fs(p)] = E[Ge(p)] + 1 = \frac{1}{p}\]分散
\[V[X] = \frac{1-p}{p^2}\]