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平面充填問題について

概要

• 非周期充填(非周期性の平面充填問題)で１つの形状でも補充できるのではないかと言われていたが、長らく未解決であった
  • 2つの非周期充填はペンローズタイルと言われるもので、２つの異なるダイヤの形の四角で埋め尽くすもの

2023年に発見された一つの形状による非周期充填

• 帽子の形をした13角形(アインシュタイとも言われる)で敷き詰められることが判明

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参考

• An aperiodic monotile/arXiv
• 数学の歴史的ブレイクスルー。絶対に繰り返されない「アインシュタイン」のタイルを発見