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固有ベクトル

date: 2017-03-09 excerpt: 固有ベクトルについて

tag: eigenvalues固有ベクトル固有値行列


固有ベクトルについて

概要

  • 固有値がベクトルの回転を伴わないで、大きさを変える変数\(\lambda\)である
  • これとペアになるベクトル\(x\)が固有ベクトルである

固有値\(\lambda\)

行列\(A\)で以下を満たす\(\lambda\)

\[\det(A - \lambda I)= 0\]
  • \(\det\)は行列式

固有ベクトル\(x\)

\[(A - \lambda I) \overrightarrow{x} = 0\]

これを満たす\(x\)

\(x\)の各要素を適当に置いて、求める

参考

  • 固有値,固有ベクトルの定義と具体的な計算方法


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