一致推定量

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一致推定量について

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概要

  • 標本数を無限大に増やしたときに\(\hat{\theta} = \theta\)となる推定量のこと
  • 一致推定量はかならずしも不偏推定量になるわけではない(e.g. 標本分散のnで割った値がn-1で割る不偏分散に一致しない)
    • 一致推定量はbiasな推定量も含むということ

不偏推定量との違い

  不偏推定量 一致推定量
嬉しいポイント 平均的に正しい推定 サンプルを増やせばほぼ確実に正しい推定
標本平均 ○ ○
不偏標本分散 ○ ○
標本平均 ○ ✗

標本分散の取り扱い

  • 平方和の平均でバイアスを取り除いていない(不偏推定量でない)状態が母分散の一致推定量である

参考