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一致推定量について

概要

• 標本数を無限大に増やしたときに\(\hat{\theta} = \theta\)となる推定量のこと
• 一致推定量はかならずしも不偏推定量になるわけではない(e.g. 標本分散のnで割った値がn-1で割る不偏分散に一致しない)
  • 一致推定量はbiasな推定量も含むということ

不偏推定量との違い

	不偏推定量	一致推定量
嬉しいポイント	平均的に正しい推定	サンプルを増やせばほぼ確実に正しい推定
標本平均	○	○
不偏標本分散	○	○
標本平均	○	✗

標本分散の取り扱い

• 平方和の平均でバイアスを取り除いていない(不偏推定量でない)状態が母分散の一致推定量である

参考

• 一致推定量とは？平均と分散の一致推定量