一様分布について
概要
- 正確には連続一様分布である
確率密度関数・期待値・分散
確率密度関数
\[f(x) = \frac{1}{b-a}\]累積分布関数
\[F(x) = \frac{x - a}{b - a}\]期待値
\[E[X] = \frac{a+b}{2}\]分散
\[V[X] = \frac{(b-a)^2}{12}\]モーメント母関数
\[M_x = E[e^{tx}] = \frac{e^{tb} - e^{ta}}{t(b-a)}\]確率密度関数
\[f(x) = \frac{1}{b-a}\]累積分布関数
\[F(x) = \frac{x - a}{b - a}\]期待値
\[E[X] = \frac{a+b}{2}\]分散
\[V[X] = \frac{(b-a)^2}{12}\]モーメント母関数
\[M_x = E[e^{tx}] = \frac{e^{tb} - e^{ta}}{t(b-a)}\]