ラグランジュの未定乗数法

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ラグランジュの未定乗数法について

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概要

  • 最適化のアルゴリズム
  • 最小化したい関数\(f(x,y)\)と束縛条件の\(g(x, y) = 0\)がある時、微分できるならば最適化できる
\[\left\{ \begin{array}{l} \rm{minimize}\ &f(\boldsymbol{x})\\ \rm{subject\ to}\ &g(\boldsymbol{x})=0 \end{array}\right.\]

以上の式がある時

\[\left\{ \begin{array}{l} \triangledown f(x) = \lambda \triangledown g(x) \\ g(x)=0 \end{array}\right.\]

これを解くと、最小値が得られる