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メトロポリスヘイスティング法について

概要

• マルコフ連鎖モンテカルロ法を拡張した方法の一つ
• サンプリングを確率的にすることで高速化している

具体的な挙動

1. ある仮定した分布(正規分布等)から何か値を作る
2. その値でもって推定したい関数をチェック
3. 推定したい関数が返す値を用いて1に戻る

推定したい関数\(\pi(x)\)とするとき次のプロセスの採択確率を以下のようにする

\[A = \min \left( 1, \frac{\pi(x_i)}{\pi(x_{i-1})} \right)\]

参考

• MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ法）