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マハラノビス距離について

• 共分散分散行列を用いて分散（相関）をりようして距離を定義できる
• 直感的な理解では、分散が少ない方向ではeuclid的な距離は小さく、分散が大きい方向ではeuclid的な距離が大きくなる

使い所

• 異常値検知

数式

$$d = \sqrt{ (X-\mu)^T \Sigma^{-1} (X-\mu)}$$

• S; 共分散分散行列
• x; 多変量ベクトル
• μ; 平均

解説

• 共分散分散行列の白色化プロセスを行っていない対角化とみなせる
• ばらつきが大きい軸に対しては大きく、小さい軸に対しては小さくなる

google colabによる実装

• colab

参考

• scipyを使って特徴量の相関を考慮したマハラノビス距離を計算する