ポアソン分布

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ポアソン分布について

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概要

  • ポアソン過程の事象の分布のこと
  • ポアソン過程は無記憶性、均質性が前提となっている
  • ポアソン分布はポアソン過程の単位時間あたりに何回起こるかに着目しており、どれくらいの間隔で起こるかは指数分布になる

数式

\[P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}\]
  • \(k\); 発生回数
  • \(\lambda\); np(nはサンプルサイズ、pは発生確率)
    • 単位時間当たりの発生回数とも定義される

期待値

\[E[X] = \lambda\]

分散

\[V[X] = \lambda\]

参考