import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def generate_sierpinski(n_points=50000, burn_in=100):
    # 1. 三角形の3頂点を定義 (正三角形)
    vertices = np.array([
        [0.0, 0.0],
        [1.0, 0.0],
        [0.5, np.sqrt(3)/2]
    ])
    
    # 2. 点を格納する配列を用意
    points = np.zeros((n_points, 2))
    
    # 3. 初期点をランダムに決定 (どこでも収束しますが、便宜上0〜1の乱数で開始)
    current_point = np.random.rand(2)
    
    # 4. カオスゲームの反復処理
    # burn_in + n_points 回ループし、最初のburn_in回は記録せずに捨てる
    total_steps = n_points + burn_in
    
    # ランダムな頂点のインデックスを一度に生成（高速化）
    random_indices = np.random.randint(0, 3, total_steps)
    
    for i in range(total_steps):
        # 頂点を取得
        target_vertex = vertices[random_indices[i]]
        
        # 更新式: 現在地とターゲット頂点の中点へ移動
        # p_next = (p_current + v_target) / 2
        current_point = (current_point + target_vertex) / 2.0
        
        # burn-in期間を過ぎたら配列に保存
        if i >= burn_in:
            points[i - burn_in] = current_point
            
    return points

# --- 実行と描画 ---

# データ生成
data = generate_sierpinski(n_points=100000)

# プロット
plt.figure(figsize=(10, 10))
# s=0.1 で点を極小にすることで、フラクタルの繊細な構造を可視化
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], s=0.01, c='darkblue', alpha=0.8)
plt.axis('equal')  # アスペクト比を等しくして正三角形に見えるようにする
plt.axis('off')    # 軸を非表示
plt.title("Sierpinski Triangle via Chaos Game")
plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def generate_sierpinski_square(n_points=50000, burn_in=100):
    # 1. 四角形の4頂点を定義 (正方形: 反時計回り)
    # 0:(0,0), 1:(1,0), 2:(1,1), 3:(0,1)
    # 対角関係は (0,2) と (1,3) になります
    vertices = np.array([
        [0.0, 0.0],
        [1.0, 0.0],
        [1.0, 1.0],
        [0.0, 1.0]
    ])
    
    points = np.zeros((n_points, 2))
    current_point = np.random.rand(2)
    
    # 直前の頂点インデックスを保持する変数 (-1は初回用)
    last_vertex_idx = -1
    
    # 4. カオスゲームの反復処理 (制約付き)
    # ※制約チェックのため、ループ内で乱数を生成します
    
    total_steps = n_points + burn_in
    
    for i in range(total_steps):
        while True:
            # 0~3のランダムなインデックスを生成
            idx = np.random.randint(0, 4)
            
            # 【制約】: 直前に選んだ頂点の「対角」にある頂点は選ばない
            # 頂点は0,1,2,3と並んでいるため、対角は (last + 2) % 4 で判定可能
            if last_vertex_idx != -1:
                opposite_idx = (last_vertex_idx + 2) % 4
                if idx == opposite_idx:
                    continue # 対角なら再抽選
            
            # 制約をクリアしたら採用
            break
        
        # 頂点を更新
        target_vertex = vertices[idx]
        current_point = (current_point + target_vertex) / 2.0
        
        # 採用した頂点インデックスを記録
        last_vertex_idx = idx
        
        if i >= burn_in:
            points[i - burn_in] = current_point
            
    return points

# --- 実行と描画 ---

data = generate_sierpinski_square(n_points=100000)

plt.figure(figsize=(10, 10))
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], s=0.05, c='darkblue', alpha=0.8)
plt.axis('equal')
plt.axis('off')
plt.title("Fractal Square (Restricted Chaos Game: No Opposite Vertex)")
plt.show()