kernel density estimation

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カーネル密度推定の概要

タグ kernel density estimation カーネル密度推定

カーネル密度推定の概要

概要

  • 確率密度関数を推定するノンパラメトリックの一つ
  • ヒストグラムのサンプルが十分に取れたときの分布を正規分布を仮定することで外挿するアプローチ

説明

\[K(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2}\]

カーネル関数として標準ガウス関数を仮定する

\[\hat{f}= \frac{1}{nh} \sum K(\frac{x - x_i}{h})\]

すべてのサンプルしている点からカーネル関数の値を計算して足し合わせることで密度推定できる

参考