カルマンフィルタ

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カルマンフィルタについて

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概要

  • 制御工学のノイズを減らす効果があるマルコフモデルのこと
  • 入力(odometry)と観測値(observation)の組み合わせで表現される

導出

  • 長いので他の文献に任せる

結論

\[X^{estimator} = (I-T_t)X^{odometry} + T_t X^{observation}\]
  • \(I\); 単位行列
  • \(T_t\); カルマンゲイン

意味的には、入力と観測値のどちらをどちらだけ重要視しているかを表すものになっている

最適値

\[E[|X^{estimateor} - X^{true}|]\]

を最小化すれば最適な\(T_t\)が得られる

pythonのライブラリによる例